Trascorse l'infanzia con la famiglia dello zio materno Johann, viticoltore. Dopo la formazione di disegnatore edile a Brugg, dal giugno del 1911 fu attivo come architetto a Zurigo. Trasferitosi a Berlino (1912), collaborò con diversi studi di architettura. Nel 1917 allestì la sua prima mostra d'arte a Monaco di Baviera. Fece parte del sodalizio artistico del Gruppo di novembre (1918-22 e 1930-33). Abbandonata la professione di architetto, ebbe un atelier a Parigi (1924-31). Dal 1930 fu attivo soprattutto a Berlino, dove venne sottoposto a pressioni perché considerato un "bolscevico culturale"; nel 1937 la sua arte fu dichiarata "degenerata". Nel 1938 si trasferì in Ticino. È considerato un esponente del realismo magico e della Nuova oggettività, molto vicino ai modelli italiani e francesi di questo stile. La vedova di Schmid allestì un museo nella casa dell'artista a Brè facendone dono alla città di Lugano assieme a parte delle opere.
Bhattacharya, Tapan: "Schmid, Wilhelm", in: Dizionario storico della Svizzera (DSS), versione del 17.08.2011 (traduzione dal tedesco). Online: https://hls-dhs-dss.ch/it/articles/022634/2011-08-17/, consultato il 09.09.2021.